Q20,paper2, j14. Give a compound proposition involving propositions p, q and r that is true when exactly two of p, q and r are true and is false otherwise.

(A) (p∨q∧¬r) ∧(p∧¬q∧r) ∧(¬p∧q∧r)

(B) (p∧q∧¬r)∧(p∨q∧¬r)∧(¬p∧q∧r)

(C) (p∧q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∧(¬p∧q∧r)

(D) (p∧q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)

Answer D.

Check combination.of values pqr as

011,101,110.

Option 1,2 fails in 011.

Option 3,  fails 011.

Option 4, qualifies all.